歷年公務員行測必考題型——牛吃草問題

對于近幾年的各類公務員考試行測部分，考法靈活多變，題目新穎獨特。素有“新云流水，高深莫測”之稱。但細細探尋，不難能夠尋找到一定規律的蛛絲馬跡——無論是各地的省考聯考，還是國考，一些題型一直都是公務員考試當中的‘寵兒’。其中，牛吃草問題就是當中的一種非常重要的題型。

一．牛吃草問題的原型（母題）

在一塊勻速生長，草量為M的草場上，假設n1頭�？梢猿訲1天，n2頭�？梢猿訲2天，n3頭�？梢猿远嗌偬�？

【解析】假設一頭牛一天吃一份草，草生長的速度為x，n3頭�？梢猿訲3天。則根據牛吃草問題其實是行程問題的本質可以列出下列等式：（n1-x）T1=（n2-x）T2=（n3-x）T3=M，可以求出x，最后求出相應的T3.

二．多草場牛吃草問題

例：20頭牛，吃30畝牧場的草15天克吃盡，15頭牛吃同樣牧場25畝的草，30天可以吃盡。請問幾頭牛吃同樣的牧草50畝的草，12天可以吃盡？

【解析】對于多草場牛吃草問題，將其轉換為基本牛吃草問題。即將草量固定化，首先，找到所有草量的最小公倍數進行統一。取30,25,50的最小公倍數300.則等價于300畝的草量可以供200頭牛吃15天，180頭吃30天，問可以讓多少頭牛吃12天。特值法，假設每頭牛每天吃草量為1，草長的速度為x，300畝可以讓n頭牛吃12天。則有如下的等量關系式：（200-x）15=（180-x）30=（n-x）12 x=160，n=210.210÷6=35.即35頭牛吃50畝的草可以吃12天。

下面看一下公務員考試當中對于此類問題常見的考點：

1.求草生長的速度x——剛好有多少頭可以保證草永遠都吃不完

例：某河段中的沉積河沙可供80人連續開采6個月或60人連續開采10個月。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭，問最多可供多少人進行連續不間斷的開采？（假定該河段河沙沉積的速度相對穩定）

A.25 B.30 C.35 D.40

【答案】：B

【解析】：此題明顯是牛吃草問題，問的就是相當于草長的速度，利用公式：（80-x）*6=（60-x）*10，x=30，所以答案選擇B項。

【題目類型及規律】：考察牛吃草問題。

求時間T3

例：某招聘會在入場前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的求職人數一樣多，從開始入場到等候入場的隊伍消失，同時開4個入口需30分鐘，同時開5個入口需20分鐘。如果同時打開6個入口，需多少分鐘？（ ）

A.8 B.10 C.12 D.15

【答案】Ｄ。

【解析】：設每個入口每分鐘入場的人數為1，根據題目條件，可利用“牛吃草”的核心公式，求得每分鐘新增排隊的人數為（30×4×1－20×5×1）÷（30－20）＝2；入場前已排隊等候的人數為30×4×1－30×2＝60。如果同時打開6個入口，從開始入場到隊伍消失時，需要60÷（6×1－2）＝15分鐘。

以上就是專家發現的在公務員考試當中較常出現的牛吃草問題的兩種常見的題型�？梢�，如果我們能夠在看到題目的時候，在短時間內判斷出來是較為熟悉的牛吃草類問題，利用公式就可以在合理的時間拿到這部分的分數的。

來源：中公教育