論公考中的排列組合

在國考以及各省的省考中，排列組合相關問題是幾乎以每年一道題的頻率出現，作為公考中的必考題型，很多同學對這一模塊的問題感到非常頭疼，因為這類問題屬于偏難的題目，且若沒有掌握基本概念和算法，在做題的過程中就會產生比較大的障礙。

基本知識點：

（1）排列、組合

這組概念主要負責挑人或者挑東西，與順序有關就用排列，與順序無關就用組合�？锤�順序有關還是無關只需把任意兩個元素互換位置即可，若產生了新情況，則與順序有關，否則，與順序無關。

（2）加法原理、乘法原理

加法原理可以翻譯成“要么……要么……”或者“可以缺少”，分類用加法；

乘法原理可以翻譯成“先……再……”或者“不可缺少”，分步用乘法。

（3）逆向公式

滿足條件的情況數=總數-不滿足條件的情況數

（4）簡單概率=滿足條件的情況數/總數

【例1】（2014年國考）一次會議某單位邀請了10名專家，該單位預定了10個房間，其中一層5間、二層5間。已知邀請專家中4人要求住二層，3人要求住一層，其余3人住任一層均可，那么要滿足他們的住房要求且每人1間，有多少種不同的安排方案？（ ）

A.43200 B.7200

C.450 D.75

【答案】A

【解析】先從第二層5間中挑出4間讓4位專家住進去，有 種，再從第一層5間中挑出3間讓3位專家住進去，有種，剩下的3間讓另外3個專家住進去，有，所以安排方案共有 =43200。因此，本題答案為A選項。

【例2】（2010年國考）某單位訂閱了30份學習材料發放給3個部門，每個部門至少發放9份材料。問一共有多少種不同的發放方法？（ ）

A.7 B.9

C.10 D.12

【答案】C

【解析】先給每個部門發放8份材料，3個部門發24份材料，剩下的6份要求分成3部分，且每部門分得的材料數至少是1份，故采用隔板法，在6份材料形成的空中插入2個隔板，共有種不同的發放方法。因此，本題答案為C選項。

【例3】（2013年天津）由1－9組成一個3位數，3位數肯定有數字重復的組合有多少種？（ ）

A.220 B.255

C.280 D.225

【答案】D

【解析】3個數有數字重復的組合=總數-無數字重復的組合==225。因此，本題答案為D選項。

【注】該題正面求解比較麻煩，故利用逆向公式“滿足條件情況數=總數-不滿足條件情況數”來求解。

【例4】（2013年4月）某種密碼鎖的界面是一組漢字鍵，只有不重復并且不遺漏地依次按下界面上的漢字才能打開，其中只有一種順序是正確的。要使得每次對密碼鎖進行破解的成功率在萬分之一以下，則密碼鎖的界面至少要設置多少個漢字鍵？（ ）

A. 5 B. 6

C. 7 D. 8

【答案】D

【解析】假設至少設置n個漢字鍵，則根據題意有，即要求，只有D選項符合。因此，本題答案為D選項。

【例5】（2012年9月）甲某打電話時忘記了對方電話號碼最后一位數字，但記得這個數字不是0。甲某嘗試用其他數字代替最后一位數字，恰好第二次嘗試成功的概率是（ ）

A. 1/9 B .1/8

C. 1/7 D. 2/9

【答案】A

【解析】第二次成功概率，是在第一次未成功的前提下成立的，因此愉好第二次嘗試成功的概率為。

【注】此類問題，不管恰好第幾次嘗試成功，概率均為1/9。

概率問題最重要的是掌握基本的公式和相關的做題方法。先把人或東西挑出來，再根據跟順序有無關系判斷用排列還是組合，挑好后再用加法原理或乘法原理把式子連接起來即可。概率問題基于排列組合，本質上還是排列組合的問題，只不過多除了一個總情況數而已。

來源：華圖教育