2015國考行測：解工程問題如何越解越開心

國考題量大難度高，其中的數學運算部分更是讓很多考生不知所措，找不到好的復習方法。在此專家特意挑選出數學運算題目中相當有代表性的工程問題來給大家進行分析，希望能給廣大考生復習這一知識提供幫助。

專家為大家詳細分析工程問題的重要考點——交替作業問題。一般的交替作業問題解決起來并不困難，只要找對方法記住步驟基本都能解決。下面我們先來看一道標準的交替作業問題。

例1.完成一項工程，甲單獨做需要18小時，乙需要24小時，丙需要30小時，現甲、乙、丙的順序輪流工作1小時，當工程完工時，乙需要工作多少個小時？

A.8小時 B.7小時44分鐘

C.7小時 D.6小時48分鐘

【解析】交替作業，顧名思義就是每個人交替工作。在這道題里，甲干1小時，乙干1小時，丙干1小時，接下來又是甲干1小時，乙干1小時，丙干1小時，在這種題型里我們就可以把甲干1小時，乙干1小時，丙干1小時來當做一個循環來看，這樣做起來就不困難了。設工程量為360，那么甲的工作效率為360/18=20，乙的工作效率為360/24=15，丙的工作效率為360/30=12，那么一個循環就可以完成20+15+12=47的工程量，360/47=7……31，即經過7個循環之后還剩下31的工程量沒有完成，繼續按照甲乙丙各一小時的順序，甲1小時完成20，工程量剩下11,11/1560=44分鐘，那么在整個過程中乙工作了7小時44分鐘。

上面這個題目中規中矩，沒有太多的難點，照著固定模式就可以解決，但是并非所有的交替作業問題都這么簡答，接下來我們來看另外一道不太一樣的交替作業的題目。

例2.一個水池，裝有甲乙丙三個水管，甲乙為進水管，丙為出水管。單開甲管6小時可將空水池注滿，單開乙管8小時可將空水池注滿，單開丙管12小時能將滿水池放空�，F在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流開放1小時，問多少小時才能把水池注滿？

A.5 B.9 C.13 D.15

【解析】這道題初看和上面的題差距不大，但其實差異明顯，因為甲、乙是進水管，丙是出水管，丙其實是“幫倒忙”的，這時候我們還是把甲乙丙各1小時當做一個循環，設水池容量為24，甲管的進水速度是24/6=4，乙管的進水速度是24/8=3，丙管的出水速度是24/12=2，一個循環的總進水量是4+3-2=5，而在一個循環里，當甲乙各一小時之后進水量可以達到4+3=7，也就是一個循環的進水量其實是小于最大的進水量的，這時候這個題的接下來的處理方式就與上題截然不同了。既然一個循環的最大進水量是7，那么當水池的容量達到24-7=17時，在下一個循環里，水池一定會被注滿，接下來我們只需要探討多長時間水池容量能夠達到17就可以了。17/5=3……2,就是說需要3個多循環水池容量就能達到17，那么第4個循環結束的時候水池的容量可以達到54=20,24-20=4，只需要再注水4水池就滿了，甲1小時就可以做到了，所以整個過程所需要的時間就是4個周期加1個小時，即13個小時。

專家認為，看過這道題后考生也許會覺得原來數學運算也可以如此有趣呢，希望能激發出考生對數學的興趣，并對大家的復習有所幫助。

來源：中公教育