2015公考行測講解：排列組合中的易混概念

排列組合是公務員考試行測中的一個�？碱}型，它是數量關系中比較特殊的題型，研究對象和方法獨特、知識系統相對獨立，同時也是另一個重點考查題型——概率問題的基礎。從近幾年的公務員考試形式來看，對它的考查難度逐年上升，題型愈發靈活。那么，將此部分的內容弄懂、吃透就顯得更為重要了。中公教育專家在此助考生一臂之力。

對于數量關系，需要大家能根據題干含義準確、快速地列式和計算。對于排列組合數的計算，絕大部分同學能夠輕松應對，但對于如何根據題意快速、準確地列出式子，成為最大的難點，根源就在于對相關的理論知識和方法似懂非懂，理解不透徹。接下來，中公教育專家為考生撥開排列組合的迷霧。

排列組合的本質是計數，與之相關的有兩個計數原理：加法計數原理和乘法計數原理，分別在什么時候去用它們，需要記住一句口訣：分類用加法、分步用乘法。具體來看：

一、分類計數(加法原理)

完成一件事，有多種不同的路徑，每種路徑之間相互無關聯，缺了任何一種路徑都能完成這件事，叫做分類�？偟姆椒〝档扔诟鞣N路徑的方法數之和。通過下面的例子來給大家進行講解：

例1.從甲地到乙地每天有直達班車3班，從甲地到丙地每天有直達班車2班，從丙地到乙地每天有直達班車4班，則從甲地到乙地共有多少種不同的乘車方法？

中公解析：可以分成兩種不同的乘車方式：

第一種，直達：甲→→乙； 第二種，中轉：甲→→丙→→乙

這兩種不同的路徑之間相互無關聯。缺了直達，可通過中轉實現從甲最終到乙這個目標；缺了中轉，可通過甲直達到乙。即缺了任何一種路徑都能完成這件事，叫做分類�！胺诸愑眉臃ā�，總的方法數等于這兩類方法數之和。

二、分步計數(乘法原理)：

完成一件事，需要多個步驟，各個步驟之間緊密相連、環環相扣，缺了任何一個步驟都沒辦法完成這件事，叫做分步�？偟姆椒〝档扔诟鱾�步驟方法數的乘積。

繼續討論例1，上面已對它進行了分類，第二種路徑的方法數未知，繼續探討。將第二種中轉的路徑：甲→→丙→→乙分為兩步。①：從甲→→丙；②：從丙→→乙。這兩個步驟之間緊密相關，缺了任何一個步驟都沒辦法實現從甲到乙這個目標，叫做分步�！胺植接贸朔ā�，中轉的方法數等于每步方法數的乘積，即第二種中轉的方法數為2×4=8種。

再根據加法原理可得：從甲地到乙地共有3+8=11種不同的乘車方式。

并不是所有的方法數都能夠輕松枚舉出來，在正式考試過程中，絕大部分需要利用排列數和組合數來統計方法數。緊接著我們再來一起探討另一組易混淆概念：組合和排列。

三、組合(不需要考慮順序)：

從n個不同元素中選出m(m≤n)個元素組成一組，稱為從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的一個組合。用來計數。

例2：從全班30個人中選取7個人打掃衛生，共有多少種不同的選取方式。

中公解析：題干只要求從30個人當中選出7個人，至于先選誰后選誰，對于整個結果不造成影響，所以不需要考慮順序，即為組合，用來計數。

來源：中公教育