國考史上出現頻次最高題型:行程問題

在近四年的國家公務員考試行測中，行程問題是必考的，2010年考察了1題，2011年2題，2012年2013年2題，2013年2題。行程問題主要包括2種基本考察形式--相遇問題、追及問題，4種常見模型--直線多次相遇、流水行船問題、牛吃草問題、時鐘問題，此外還有公車問題、接送問題、走走停停問題等等，此部分的題目涉及到的知識點多，命題人出題也非常靈活。中公教育專家提醒廣大考生, 大家不要被花哨的出題形式迷惑，萬變不離其宗，行程問題本質上是對路程、速度和時間的基本關系式（路程=速度×時間）的考察，下面我們就詳細看一下基本公式及其應用。

基本公式：路程=速度×時間，看似簡單的公式，卻有著非常重要的應用，我們由基本公式可以得出行程問題中常用到的兩個基本思想。

一、特值

當題干中只給速度實際量時，路程和時間只需滿足路程/時間=速度（一個常數）即可，因此可以任選一個設為特值。同理，題干中只給路程或時間實際量時，其它兩個量可以任選一個設為特值。

例題1：老張上山的速度為60米/分鐘，原路返回的速度為100米/分鐘，問老張往返的平均速度為多少？

A.85米/分鐘 B.80米/分鐘 C.75米/分鐘 D.70米/分鐘

【答案】C。解析：題干中只給了速度實際量，路程和時間可以任選一個設為特值，往返時路程相同，不妨設路程為特值，設為300米，則平均速度=總路程/總時間=（300×2）/（300/60+300/100）=75米/分鐘。也可直接用調和平均數解決。

二、比例

當速度一定時，路程和時間成正比；時間一定時，路程和速度成正比；路程一定時，速度和時間成反比。

例題2：小王從家到學校共3600米，沒有遇到紅燈時，72分鐘可以到達。今天速度提高了12.5%，但因為遇到紅燈，仍然72分鐘才到達。已知每次紅燈時，小王需要停1分鐘，那么他今天一共遇到幾次紅燈？

A.81 B.64 C.9 D.8

【答案】D。解析：速度提高了12.5%，不提速和提速后速度比=8:9，路程相同，速度和時間成反比，時間比=9:8，不提速用時是9份，提速后只需8份時間，不提速72分鐘可以到達，9份=72分鐘，1份=8分鐘，8份=64分鐘，遇到72-64=8次紅燈。

例題3：小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車從A城去B城，再步行返回A成共需要2小時。問小王跑步從A城到B城需要多少分鐘？

A.45 B.48 C.56 D.60

【答案】B。解析：騎車的速度：跑步的速度：步行的速度=4:2:1，路程相同，速度與時間成反比，時間比=1/4:1/2:1/1=1:2:4。他騎車從A城去B城，再步行返回A成共需要2小時，5份=2小時，1份=0.4小時，跑步從A城到B城需要2份時間=0.8小時=48min。

行程問題中經常用到特值和比例思想，以及二者的聯合應用，大家在備考過程只要掌握了這兩個思想，就能達到事半功倍的效果。

來源：中公教育