國考數量關系之經典解題技巧

對于公考行測而言，很多同學最怕的就是數量關系這個模塊，覺得平時備考的時候，老師講聽得懂，看解析看的懂，做題方法也能倒背如流，唯獨到了考試的時候，看著那些數量題目，“它認識我，我不認識它”。

針對以上問題，給大家介紹幾種能夠迅速掌握的數量關系解題技巧。在開始之前，我們先明確兩個概念：

絕對值——本身有具體含義的常規型數據，其后帶有單位，即我們俗稱的“量”；

相對值——描述多個量間相對關系的描述型數據，其后不帶單位，通常表現為分數（百分數）、比例、倍數，即我們所說的“率”。

一、“量+率+率”型

研究近五年的國考真題，發現除利潤問題外，只要題干已知信息的構成為“量+率+率”型，則都可以利用整除思想進行速解。

例1.兩個派出所某月內共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件。問乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件（ ）【2013-國考-73】

A．48 B．60 C．72 D．96

【答案】A。解析：整除思想。由“甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件”可知，甲所受理的案件數應為100的倍數，而總數為160，則甲所受理的案件數為100起，乙所為60起。乙所受理的非刑事案件數為60×80%=48起。

例2.某公司去年有員工830人，今年男員工人數比去年減少6%，女員工人數比去年增加5%，員工總數比去年增加3人。問今年男員工有多少人？【2011-國考-66】

A.329 B.350 C.371 D.504

【答案】A。解析：整除思想。由“今年男員工人數比去年減少6%”可知，今年男員工人數是去年的94%，化為最簡分數 ，可知今年男員工的人數應是47的倍數，結合選項選擇A。

例3．已知甲、乙兩人共有260本書，其中甲的書有13%是專業書，乙的書有12．5%是專業書，問甲有多少本非專業書？【2009-國考-109】

A．75 B．87 C．174 D．67

【答案】B。解析：整除思想。由“甲的書有13%是專業書”可知，甲的非專業書是87的倍數，則在B、C中進行選擇；由“乙的書有12.5%是專業書”可知，乙的書應是8的倍數，結合選項，若甲有174本非專業書，則甲有200本書，那么乙的書有60本，不符合題意，因此只能選擇B。

二、“率+率”型

近五年國考真題中，當題干信息為“率+率”型已知，都需要使用特值思想來進行解題，并且這部分題目若在題干描述中涉及到“百分點”這個概念，則需要利用特值結合方程來進行解決。

例4.受原材料漲價影響，某產品的總成本比之前上漲了 ，而原材料成本在總成本中的比重提高了2.5個百分點。問原材料的價格上漲了多少？【2011-國考-69】

A. B. C. D.

【答案】D。解析：特值結合方程。由題意可設產品的原成本為15，則現在總成本為16，原材料漲幅為1，又設在漲價前原材料成本為x，則根據“原材料成本在總成本中的比重提高了2.5個百分點”列方程為 ，解得x=9。因此原材料價格上漲 ，選擇D。

例5．一商品的進價比上月低了5%，但超市仍按上月售價銷售，其利潤率提高了6個百分點，則超市上月銷售該商品的利潤率為：【2010-國考-53】

Ａ．12% Ｂ．13% Ｃ．14% Ｄ．15%

【答案】C。解析：特值結合方程。由題意設此商品上月進價為100，則這個月進價為95，又設此商品售價為x,則根據“其利潤率提高了6個百分點”列方程為 ，解得x=114。因此上月銷售該商品的利潤率為14%，選擇C。

例6. 某市氣象局觀測發現，今年第一、二季度本市降水量分別比去年同期增加了11%和9%，而兩個季度降水量的絕對增量剛好相同。那么今年上半年該市降水量同比增長多少？【2012-國考-70】

A. 9.5% B. 10% C. 9.9% D. 10.5%

【答案】Ｃ。解析：特值思想。由“兩個季度降水量的絕對增量剛好相同”，可知此題考查的是增長量與增長率的問題，由此想到增長率＝增長量÷去年同期。為方便計算，我們假設每個季度的絕對增量為11和9的公倍數99，因此第一季度去年同期降水量為99÷11%＝900，第二季度去年同期降水量為99÷9%＝1100。故去年上半年該市的降水量為900＋1100＝2000，同比增長為（99＋99）÷2000＝9．9%。此題答案為Ｃ。

三、“率+率+量”型

我們在做題時，看到題干已知為“率+率+量”型的題目，應迅速想到比例思想，就是將題干中的比例看做份數，然后根據份數進行運算，并找到實際值與份數之間的對應關系，進而求解。

例7.小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車從A城去B城，再步行返回A城共需要2小時。問小王跑步從A城到B城需要多少分鐘？【2011-國考-67】

A.45 B.48 C.56 D.60

【答案】B。比例思想。解析：根據“小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比騎車慢50%�！笨芍�，步行、跑步、騎車的速度之比為1:2:4，又因為路程一定時，速度與時間成反比，可得步行、跑步、騎車的時間之比為4:2:1。根據“騎車從A城去B城，再步行返回A城共需要2小時”，找到2小時所對應的份數為5，則小王跑步從A城到B城所需要的2份時間為48分鐘，選擇Ｂ。

例8.某城市共有A、B、C、D、E五個區，A區人口是全市人口的 ，B區人口是A區人口的 ，C區人口是D區和E區人口總數的 ，A區比C區多3萬人。全市共有多少萬人？【2011-國考-80】

A.20.4 B.30.6 C.34.5 D.44.2

【答案】D。解析：比例思想。根據“A區人口是全市人口的 ，B區人口是A區人口的 ，C區人口是D區和E區人口總數的 ”，將這三個比例的標準化統一，可得A、B、C、D+E的人口之比為65:26:50:80，再根據“A區比C區多3萬人”，找到3萬人所對應的份數為65-50=15，則全市總人口為65+26+50+80=221份所對應的44.2萬人，選擇D。

例9．甲、乙、丙、丁四個隊共同植樹造林，甲隊造林的畝數是另外三個隊造林總畝數的 ，乙隊造林的畝數是另外三個隊造林總畝數的 ，丙隊造林的畝數是另外三個隊造林總畝數的一半。已知丁隊共造林3900畝，問甲隊共造林多少畝？【2009-國考-117】

A．9000 B．3600 C．6000 D．4500

【答案】B。解析：比例思想。根據“甲隊造林的畝數是另外三個隊造林總畝數的 ，乙隊造林的畝數是另外三個隊造林總畝數的 ，丙隊造林的畝數是另外三個隊造林總畝數的一半”，可知甲、乙、丙、丁四個隊造林的畝數之比為12:15:20:13，再根據“丁隊共造林3900畝”，找到3900畝所對應的份數13，則甲隊造林12份所對應的實際值為3600畝，選擇B。

來源：華圖教育