2014年國考行測熱點：代入和方程法解決年齡問題

年齡問題是數學運算�？嫉囊环N題型，也是很多學員容易做錯的題型，其實只要掌握了基本的核心，年齡問題就會迎刃而解。年齡問題是指研究兩人或多人之間的年齡變化關系的問題，一般的年齡問題通過代入法和方程法能很快得到答案。

一、概述

首先要了解年齡問題的基礎：每過N年，都長N歲；兩人年齡差不變；兩人年齡倍數隨時間推移變小。也就是每個人年齡的增長都是整數，過1年長1歲；無論兩人增加多少歲，年齡差是永遠不變的，這也是很多年齡問題中難題的切入點和突破口；如果知道兩個年份的年齡倍數就可以推知其他年份的年齡倍數范圍。

二、基本題型

【例1】有四個學生恰好一個比一個大一歲，他們的年齡相乘等于93024，問其中最大的年齡是多少歲?( )

A.16歲 B.18歲

C.19歲 D.20歲

對于年齡問題，我們首先考慮代入排除法。根據題目“他們的年齡相乘等于93024”，根據尾數為4，可知這四個數里面如果含有5的因子，尾數只能是5或者0，也就是這四個數不能被5整除。只有C選項滿足題意。

【例2】劉女士今年48歲，她說“我有兩個女兒，當妹妹長到姐姐現在的年齡時，姐妹兩的年齡之和比我到那時的年齡還大2歲�！皢柦憬憬衲甓嗌贇q（）。

A 24 B 23 C 25 D 不確定

在這道題目里，無法運用代入排除法，可以考慮運用方程法，求解的核心是年齡差不變。假設姐姐今年X歲，妹妹比姐姐小Y歲，那么Y年之后，妹妹變成X歲，姐姐變成X+Y歲，而媽媽變成48+Y歲，根據題意：X+X+Y=48+Y+2，解得X=25歲，選C

【例3】甲對乙說：當我的歲數是你現在歲數時，你才4歲。乙對甲說：當我的歲數到

你現在歲數時，你將有67歲。甲、乙現在各有( )。

A.45歲，26歲 B.46歲，25歲

C.47歲，24歲 D.48歲，23歲

這道題目采用平均分段法，假設甲、乙現在分別為X、Y歲，根據年齡差不變可知，67、X、Y、4應該構成一個等差數列，既67與4之間被平均分成了三段，也就是每段長為21，可知甲、乙分別是46歲和25歲，選B

三、總結

在年齡問題當中，上面所提到的三種題型是必須熟悉掌握的，尤其是那求解年齡問題的三個核心思想，必須融會貫通。只有真正掌握這些核心，才能在考試中提高做題速度及正確率。

來源：華圖教育